基于 Zhdanov-Trubnikov 方程的稳态预混火焰形状解法
流体动力学
2015-06-05 v3 统计力学
斑图形成与孤子
摘要
以极点分解为起点，在大皱褶极限下研究了控制预混气体火焰稳态形状的单参数（-1 ≤ c < 1）非局部非线性 Zhdanov-Trubnikov (ZT) 方程。关于极点密度的奇异积分方程与 O(n) 矩阵模型中谱密度所满足的方程密切相关，其中 n = -2(1 + c)/(1 - c)。通过引入复预解式（complex resolvents）并运用复分析，可以求解这些方程。我们重现了近期针对 -1 ≤ c ≤ 0 所得的结果，并解释和修正了当将其朴素地延拓至 0 < c < 1 时出现的病态问题。此外，对于任意 -1 ≤ c < 1，我们推导出了稳态孤立火焰锋面以及双并合周期锋面形状的闭式表达式。这些理论结果与数值解完全一致。文中还提及了一些未决问题。
引用
@article{arxiv.1207.5416,
title = {Resolvent methods for steady premixed flame shapes governed by the Zhdanov-Trubnikov equation},
author = {Gaëtan Borot and Bruno Denet and Guy Joulin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.5416},
year = {2015}
}
备注
v2: 29 pages, 6 figures, some typos corrected