非正则 Ricci 平坦 Kähler 锥的解消

我们给出了完备 Ricci 平坦 Kähler 度量的显式构造，这些度量渐近于非正则 Sasaki-Einstein 流形上的锥。这些度量由一个具有正 Ricci 曲率的完备 Kähler-Einstein 流形$(V,g_V)$构造而成，并容许一个二阶 Hamiltonian 2-形式。我们在以下全空间上获得了 Ricci 平坦 Kähler 度量：(i) $V$上的全纯$\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_p$轨形纤维丛，(ii) 加权射影空间$\mathbb{WCP}^1$上的全纯轨形纤维丛（其一般纤维为$V$上的典范复锥），以及 (iii) 一族 Fano 轨形上的典范轨形线丛。作为特例，我们还在以下全空间上获得了光滑完备 Ricci 平坦 Kähler 度量：(a) $V$上的秩二全纯向量丛，以及 (b) 以$V$为底的一族几何直纹 Fano 流形上的典范线丛。当$V=\mathbb{CP}^1$时，我们的结果给出了 Sasaki-Einstein 流形$Y^{p,q}$上锥的各种环面部分解消的 Ricci 平坦 Kähler 轨形度量。