非自适应20问多重目标搜索的分辨率极限

我们研究在多维单位立方体上同时搜索多个目标的问题，并利用20问估计框架推导非自适应查询过程的根本分辨率极限。我们考虑的性能准则是可达分辨率，定义为位置向量与其估计版本之间的最大$L_\infty$范数，其中最大化取遍所有目标位置向量。根本分辨率极限定义为任意非自适应查询过程（每次查询为二值是否回答）的最小可达分辨率。我们利用有限块长信息论工具，给出了最小可达分辨率的非渐近与二阶渐近界。具体而言，在可达性部分，我们将20问问题关联到多址信道上的数据传输，使用Han的信息谱方法并借鉴随机接入信道编码的有限块长分析成果。在逆定理部分，我们将20问问题关联到点对点信道上的数据传输，并改写信道编码的有限块长逆定理结果。我们的结果推广了Kaspi等人（ISIT 2015）针对一维情形的纯一阶渐近分析：我们考虑了超出二元对称信道的信道，并推导了最优非自适应查询过程性能的非渐近与二阶渐近界。