含噪自适应二十问问题的可达分辨率极限
信息论
2021-05-04 v1 math.IT
摘要
我们研究在有限维单位立方体上、具有测量依赖噪声的含噪二十问问题中自适应查询过程的可达性能。我们所考虑的性能准则是最小分辨率，定义为在给定有限查询次数且受超额分辨率概率约束下，目标随机位置向量的估计值与真实值之间的 范数。具体而言，我们推导了基于 Polyanskiy 等人（TIT 2011）变长反馈码的自适应查询过程的可达分辨率。此外，我们通过数值模拟验证了理论结果，并将所考虑的自适应查询过程与某些最先进算法（如 Chiu 和 Javadi 的排序后验匹配算法（ITW 2016））的性能进行比较。特别地，我们证明了所采用的自适应查询过程中的终止策略能显著提升自适应查询过程的渐近性能，尤其是在中等至较大超额分辨率概率约束下。
引用
@article{arxiv.2105.00265,
title = {Achievable Resolution Limits for the Noisy Adaptive 20 Questions Problem},
author = {Lin Zhou and Alfred Hero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.00265},
year = {2021}
}
备注
To appear in ISIT 2021. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1909.12954, arXiv:2004.07231