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虚拟特殊群的剩余有限性增长

群论 2014-10-27 v2 几何拓扑

作者: Khalid Bou-Rabee , Mark F. Hagen , Priyam Patel

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摘要

设 $G$ 为一个虚拟特殊群。则 $G$ 的剩余有限性增长至多为线性。这一结果无法通过将 $G$ 嵌入到特殊线性群中找到。事实上，对于 $k > 2$ ，特殊线性群 $\text{SL}_k(\mathbb{Z})$ 的剩余有限性增长为 $n^{k-1}$ 。

关键词

剩余有限性增长虚拟特殊群线性增长特殊线性群嵌入群论

引用

@article{arxiv.1402.6974,
  title  = {Residual Finiteness Growths of Virtually Special Groups},
  author = {Khalid Bou-Rabee and Mark F. Hagen and Priyam Patel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1402.6974},
  year   = {2014}
}

备注

Updated version contains minor changes incorporating referee comments/suggestions and a simplified proof of Lemma 4.1