具有交叉与四自旋相互作用的二维伊辛模型的剩余熵
统计力学
2023-04-13 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了具有交叉与四自旋相互作用的二维伊辛模型的剩余熵，分别针对零磁场与虚磁场 i({\pi}/2)kT 的情形。该伊辛模型的自旋构型可映射为具有定义氢键标准方向的方形冰的氢构型。利用该伊辛系统与精确可解八顶点模型的等价性并取低温极限，我们得到了剩余熵。考察了零场中两个可解情形与虚场中一个可解情形。在零场中自由费米子条件成立的情形，我们发现低温极限下的基态包含违背冰规则（ice rules）的构型。在另一零场情形（四自旋相互作用为 -{\infty}）与虚场情形（四自旋相互作用为 0），剩余熵精确符合 Lieb 于 1967 年确定的方形冰结果。在后两种情形的求解中，我们给出了方形冰剩余熵问题的替代方法。
引用
@article{arxiv.2211.14483,
title = {Residual Entropy of a Two-dimensional Ising Model with Crossing and Four-spin Interactions},
author = {De-Zhang Li and Yu-Jun Zhao and Yao Yao and Xiao-Bao Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.14483},
year = {2023}
}
备注
22 pages, 2 figures