基于变分优化方法的同步系统自适应惯性控制及其在复杂网络稳定性中的应用
系统与控制
2026-01-22 v2 系统与控制
摘要
针对固定惯性系数难以在复杂网络同步系统中平衡瞬态扰动抑制与长期稳定性的核心问题，提出了一种基于变分优化的自适应惯性控制策略。以带惯性的Kuramoto模型为研究载体，严格推导了时间变化惯性系数M(t)的解析表达式，并构建了"基准惯性+扰动反馈"的分层控制结构，以实现最小化脆弱性函数H(T)和稳定性约束的有机统一。设计了基于拉普拉斯特征向量投影的多模态解耦控制策略，通过特征值加权提高主导模式的反馈强度，提高控制精度和动态响应速度。在复杂网络系统中进行仿真验证，系统atically分析了规则网络(RG)、随机网络(ER)、小世界网络(SW)、无尺度网络(SF)和蜘蛛网(SP)在脉冲、单调衰减和振荡衰减三种典型扰动下的控制性能。结果表明，所提出的策略使五种网络的H(T)降低19%-25%，缩短松弛时间15%-24%，且所有系统特征值的实部均小于-0.25s^-1，满足渐近稳定性准则。这一研究为复杂网络同步系统的稳定性控制提供了新的理论框架和工程实现方案，可广泛应用于电网、通信网络和神经网络等领域。
关键词
引用
@article{arxiv.2601.13753,
title = {Research on Adaptive Inertial Control in Synchronization Systems: Based on Variational Optimization Methods and Their Applications in the Stability of Complex Networks},
author = {Yiwei Zhou and Zhongcheng Lei and Xiaoran Dai and Wenshan Hu and Hong Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.13753},
year = {2026}
}
备注
36 pages, 4 figures