有限指标二次型无限维正交群的表示
群论
2024-03-01 v1 表示论
摘要
我们研究表示 ，其中 是实秩至少为 2 的单李群，或是某个指标至少为 2 的有限指标二次型的无限维正交群，而 也是这样的一个正交群。我们考虑实、复与四元数情形。与秩一情形相反，我们证明不存在此类奇异表示，并对这些表示进行分类。在此过程中，我们绕道证明射影正交群 或其正时分量（其中 表示实、复或四元数）是拓扑简单但非抽象简单的 Polish 群。
引用
@article{arxiv.1907.09803,
title = {Representations of infinite dimension orthogonal groups of quadratic forms with finite index},
author = {Bruno Duchesne},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.09803},
year = {2024}
}