0-循环空间的表示稳定性与算术统计
代数拓扑
2017-10-19 v1 代数几何
几何拓扑
摘要
我们继续研究 Farb-Wolfson-Wood 所定义并开始探讨的流形上一类一般的 0-循环空间。利用 Gadish 关于线性子空间排列的工作，我们获得了这些空间的有序版本之上同调的表示稳定性。我们建立了不稳定上同调增长的次指数界限，进而 Grothendieck-Lefschetz 迹公式使我们能够将这些拓扑稳定性现象转化为有限域上 0-循环空间统计量的稳定化。特别地，我们证明了有限域上有理映射的某些算术量的平均值随着次数趋于无穷而稳定。
引用
@article{arxiv.1710.06850,
title = {Representation stability and arithmetic statistics of spaces of 0-cycles},
author = {Kevin Casto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.06850},
year = {2017}
}