三元二次型表示整数：一种几何方法

Gabriel Durham

三元二次型表示整数：一种几何方法

数论 2015-09-10 v1

作者: Gabriel Durham

摘要

1957年，N.C. Ankeny 利用数的几何给出了三平方定理的一个新证明。本文推广了 Ankeny 的技巧，精确证明了哪些整数可由 $x^2 + 2y^2 + 2z^2$ 与 $x^2 + y^2 + 2z^2$ 表示，并给出了整数可由 $x^2+y^2+3z^2$ 与 $x^2 + y^2 + 7z^2$ 表示的充分条件。

关键词

三元二次型整数表示数的几何三平方定理 Ankeny方法数论

引用

@article{arxiv.1509.02590,
  title  = {Representation of Integers by Ternary Quadratic Forms: A Geometric Approach},
  author = {Gabriel Durham},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1509.02590},
  year   = {2015}
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备注

14 pages

三元二次型表示整数：一种几何方法

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