阿基米德网络的表示与包含关系：渗流和网络转变的计算应用
统计力学
2025-07-17 v1
摘要
我们为十一种阿基米德格点提出了一种替代的几何表示，其中每个位点和键由整数有序对唯一标记，并通过模函数进行表征。这种结构化标记使得在这些格点上高效、系统地实现计算模型成为可能，无需依赖临时索引，并为未来规则平铺的研究提供了通用框架。作为应用，我们获得了每种阿基米德格点上由单体沉积生成的位键渗流模型（文献中称为和）的相图。我们表明，这些相图在相空间中根据格点间的偏序和全序包含关系排序，如Parviainen等人（2003）所证明。此外，对于格点对(3.6.3.6)/(3.4.6.4)和，我们观察到纯位渗流和纯键渗流阈值的反转。我们表明，这一现象与其各自相图的交叉有关，凸显了临界行为对格点拓扑的敏感性。
引用
@article{arxiv.2507.12229,
title = {Representation of Archimedean Networks and Inclusion: Computational Applications to Percolation and Network Transitions},
author = {Auro Anibal Torres and José Antonio Ramirez-Pastor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.12229},
year = {2025}
}
备注
Article in Spanish, 33 pages, 28 figures