对偶空间严格凸的Banach空间中(D)型极大单调算子的表示公式

Nguyen B. Tran; Tran N. Nguyen; Huynh M. Hien

对偶空间严格凸的Banach空间中(D)型极大单调算子的表示公式

泛函分析 2024-01-02 v1 最优化与控制

作者: Nguyen B. Tran , Tran N. Nguyen , Huynh M. Hien

摘要

本文研究对偶空间严格凸的Banach空间中的(D)型极大单调算子 $A$ 。我们建立了在给定点 $x$ 处的值 $Ax$ 通过其在 $x$ 附近点的值的若干表示。我们证明了 $Ax$ 的面包含在算子于 $x$ 附近点的有界网的弱 $^*$ 收敛极限的集合中，然后我们利用该集合得到了 $Ax$ 的一个表示。此外，还给出了基于某些Banach空间中算子的最小范数选择的 $Ax$ 支撑函数的表示。

关键词

极大单调算子 (D)型 Banach空间严格凸对偶表示公式支撑函数

引用

@article{arxiv.2401.00293,
  title  = {Representation formulas for maximal monotone operators of type (D) in Banach spaces whose dual spaces are strictly convex},
  author = {Nguyen B. Tran and Tran N. Nguyen and Huynh M. Hien},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2401.00293},
  year   = {2024}
}

备注

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对偶空间严格凸的Banach空间中(D)型极大单调算子的表示公式

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