正则语言迹闭包的导数重排序（完整版）
形式语言与自动机理论
2019-08-12 v1
摘要
我们给出由正则表达式递归定义的、兼具 Brzozowski 与 Antimirov 风格的语法导数类运算，用于正则语言的迹闭包。正如正则语言的 Brzozowski 与 Antimirov 导数运算，这些语法重排序导数运算分别产生确定性与非确定性自动机。但正则语言的迹闭包一般并非正则，故这些自动机通常不能是有限的。然而如我们所证，对星连通表达式，经适当商化的 Antimirov 与 Brzozowski 自动机是有限的。我们还定义了 Antimirov 重排序导数运算的一个精化版本，其中部分导数（自动机的状态）是正则表达式的非空表而非单个正则表达式。我们定义语言的均匀散布秩，并证明对语言具有有限均匀散布秩的正则表达式，通过移除长状态所得的（一般无限的）精化 Antimirov 自动机的截断无需任何商化即为有限，但仍接受该迹闭包。我们还证明星连通语言具有有限均匀散布秩。
引用
@article{arxiv.1908.03551,
title = {Reordering Derivatives of Trace Closures of Regular Languages (Full Version)},
author = {Hendrik Maarand and Tarmo Uustalu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.03551},
year = {2019}
}
备注
Extended version of paper appearing in Proc. of CONCUR 2019 (LIPIcs, v. 140, article no. 40)