树表达式的自底向上导数
形式语言与自动机理论
2021-07-29 v1
摘要
在本文中，我们利用已知的商归纳公式，将（分别）由 Brzozowski 与 Antimirov 提出的（字）导数与偏导数的概念推广到树导数。我们定义了一类新的扩展正则树表达式（使用否定或交算子），并展示如何计算一个类 Brzozowski 的归纳树自动机；当该构造的不动点存在时，即为导数树自动机。这种确定性树自动机可用于高效求解成员判定：不必计算整个结构，且导数计算可并行执行。我们也展示了如何利用我们的（自底向上）偏导数求解成员判定，而无需计算自动机。
引用
@article{arxiv.2107.13373,
title = {Bottom-Up Derivatives of Tree Expressions},
author = {Samira Attou and Ludovic Mignot and Djelloul Ziadi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.13373},
year = {2021}
}