重开洞论证

这篇综述性论文将广义相对论（GR）中的洞论证与著名的 Choquet-Bruhat 和 Geroch（1969）关于爱因斯坦场方程全局双曲解存在唯一性的定理联系起来。如同 Earman-Norton（1987）版的洞论证（最初源于爱因斯坦），该定理暴露了决定论与某种版本的时空实体主义之间的张力。但它似乎不那么容易受到 Weatherall（2018）及其追随者基于“数学实践”关闭洞论证的运动的攻击，因为该定理只讨论等距，因此不像 Weatherall 所反对的那样通过微分同胚做逐点识别。除该定理对 GR 哲学的其他含义外，我们重新考量了 Butterfield（1987）有影响的决定论定义。如果其目标是表达在无非柯西视界时 GR 是决定论的这一思想，则该定义应被修正，尽管其原初形式确实抓住了 GR 在存在非柯西视界时的非决定论方式！此外，在 GR 中等距作为规范对称性出现，正如庞加莱变换在狭义相对论中一样。最后，我讨论了该定理对科学哲学的一些含义：接受决定论之角仍需要在弗雷格式抽象主义与希尔伯特式结构主义之间作出选择；而在后者内部，在结构实在论与经验主义结构主义（我倾向于此）之间作出选择。