关于协变理论的洞穴论证

洞穴论证由爱因斯坦于 1913 年在寻找引力相对论理论时发展而来。爱因斯坦使用坐标系统和坐标不变性语言，而非流形和微分同构不变性语言。他以协变场方程为基础提出洞穴论证，并后来通过坐标语言找到了规避方法。本文将使用范畴、流形和自然对象的不变语言，对洞穴论证进行坐标无关描述，并给出规避方法。最后我们指出将洞穴论证进一步扩展到集合和关系的若干重要含义对于量子引力问题具有重要意义。