云端租赁服务器以处理多参数工作

我们研究了云端租赁服务器问题（RSiC）在多个维度上的情况。在此问题中，一系列多参数工作必须调度到可以按需租赁的服务器上。每个工作都有到达时间、完成时间以及指定其资源需求的多维大小向量。每个服务器都有多维容量，只要在每个维度上，工作大小之和不超过该维度的服务器容量，工作就可以被调度到该服务器上。目标是最小化处理工作序列所需的服务器总租赁时间。AF 算法除非必须，否则不会租赁新的服务器来容纳工作。我们引入了称为单调 AF 算法的 AF 算法子类。我们证明了该子类具有 tight competitive ratio $Theta(d mu)$，其中 $d$ 为问题的维度，$mu$ 为输入工作序列中最大持续时间与最小持续时间之比。我们还表明，RSiC 问题的上界对于维度 $d$ 满足 direct-sum 性质，即我们展示了将 RSiC 的 1 维算法转换为在 $d$ 维环境中工作，竞争比率按因子 $d$ 缩放的方法。作为推论，我们获得了 $d$ 维无知 RSiC 的 $O(d\sqrt{log mu})$ 上界。我们也在假设 $mu \le log d - 2$ 时，为 $d$ 维非无知 RSiC 建立了 $\widetilde{Omega}(d mu)$ 的下界，适用于确定性和随机化算法。最后，我们提出了一个称为 Greedy 的自然贪心算法。Greedy 是单调 AF 家族的无知算法，实现了 $Theta(d mu)$ 的竞争比率。我们的实验结果表明，Greedy 在我们实现的几乎所有到达率和 $mu$ 与 $d$ 的设置下，表现好于或等于所有其他现有算法。