通过谱参数重正化拉格朗日偏袒

我们将 Matsubara（2008）提出的拉格朗日局域偏袒的定义推广到包含曲率和高阶导偏袒算符。使用微扰论（PT）对初始偏袒示踪粒子的演化一旦非线性涨落变得重要，就会生成多变量偏袒参数。我们给出一种程序，其对一组谱参数——即傅里叶变换后的拉格朗日偏袒函数的自变量——进行重参数化，由此可在偏袒展开和 PT 的任意阶导出多变量重正化偏袒。我们发现我们的方法比先前的重正化方案更简单，因为它仅依赖于从一开始固定的偏袒定义，以及一个联系重正化与未重正化谱参数的方程。我们还表明我们的多变量偏袒可在峰-背景分裂框架内获得，在此意义上本工作推广了 Schmidt、Jeong 和 Desjacques（2013）的工作；然而，我们将方法限制于高斯初始条件。非线性演化还导致在同一点上求值的关联子的乘积出现，通常称为接触项，给功率谱带来发散贡献，本工作中我们通过引入随机场给出了消除这些发散的显式方法。