二二维电解质中硬核客观电荷的重整

本文是对前一篇工作的延续[作者{\'v{S}}amaj, J. Stat. Phys. 120:125 (2005)]，其中讨论了浸入由离散$\pm$单位电荷构成的二维对数库仑气体中的客观电荷进行的重整，该系统处于逆温度$0\le \beta <2$的稳定性-抗坍缩 regime 中。在前一篇工作中，利用库仑气体的正弦-Gordon表示，推导了特殊情况下点状客观电荷$Q$的精确重整电荷公式，其稳定性条件为$\beta | Q| <2$。在本篇文章中，我们将重整电荷处理推广到具有硬球半径$\sigma$的客观电荷，从而能够超越稳定边界$\beta| Q| = 2$。在硬球半径远小于库仑气体物种相关长度且处于严格有限温度的极限下，由于在扩展区域$\beta| Q| >2$中的反离子凝聚，该重整电荷$Q_{\rm ren}$会成为裸电荷$Q$周期为1的函数。在高温泊松-布尔格标度 regime 中，当$\beta\to 0$且$Q\to\infty$时，保持$\beta Q$为有限值的极限，可正确再现裸电荷稳定 region 中$\beta| Q| <2$处$\beta Q_{\rm ren}$关于$\beta Q$的单调依赖，以及Manning-Oosawa式的反离子凝聚，即在$\beta| Q|\ge 2$ region 中$\beta Q_{\rm ren}$在$4/\pi$处均匀饱和。