通过二维跳跃导体实现的亚电子电荷弛豫

我们将完全无序的二维导体中跳跃输运的蒙特卡罗模拟扩展到了外部电荷弛豫过程。在这种情况下，面积为 $L \times W$ 的导体分流一个初始电荷为 $Q_i$ 的外部电容器 $C$。在低温下，电荷弛豫过程在对应于跳跃库仑阻塞有效阈值的某个“残余”电荷值处停止。对于具有空间和能量上随机分布的局域位点以及随机 $Q_i$ 的电容器分流导体统计系综，我们计算了残余电荷的均方根值 $Q_R$，作为系统宏观参数的函数。出乎意料的是，$Q_R$ 仅依赖于某些参数组合：在可忽略库仑相互作用时为 $X_0 \equiv L W \nu_0 e^2/C$，在显著相互作用时为 $X_{\chi} \equiv LW \kappa^2/C^{2}$。（此处 $\nu_0$ 是局域态的初始密度，$\kappa$ 是介电常数。）对于足够大的导体，两个函数 $Q_{R}/e =F(X)$ 均遵循幂律 $F(X)=DX^{-\beta}$，但具有不同的指数：可忽略库仑相互作用时 $\beta = 0.41 \pm 0.01$，显著库仑相互作用时 $\beta = 0.28 \pm 0.01$。我们能够针对前者（最实用的情况）解析推导出该定律，并解释了后者情况的标度（但未能给出指数的精确值）。最后，我们讨论了亚电子电荷转移在单电子器件中“接地”随机背景电荷的可能应用。