2D 跳跃传输与散粒噪声的数值研究

我们利用现代超级计算机进行了大规模蒙特卡罗模拟，研究在电子势能作用下、导体中完全随机局部能级分布的 2D 跳跃传输（忽略库仑相互作用），涵盖广泛的电场 $E$ 和温度 $T$ 范围。计算结果包括直流电流、局部能级占据概率及跳跃距离统计，以及电流波动谱。在计算精度范围内，该模型不表现出 $1/f$ 噪声，因此在低温下低频噪声可由 Fano 系数 $F$ 来描述。对于足够大的样本，$F$ 随导体长度 $L$ 按 $(L_c/L)^{\alpha}$ 形式缩放，其中 $\alpha=0.76\pm 0.08 < 1$，参数 $L_c$ 被解释为平均 percolation 簇的长度。在相对较低的 $E$ 条件下，$L_c$ 随电场的依赖符合 $L_c\propto E^{-0.911}$ 的规律，这源于定向 percolation 理论的推导。