二维分层库仑气体的重整化群流

我们考虑与二维分层库仑系统在块尺寸 L 趋于 1 的极限下的重整化群变换相关的拟线性抛物型微分方程。我们证明初值问题在合适的函数空间中有良好定义，并且解在 t 趋于无穷时收敛到可数无穷多个平衡解之一。非平凡平衡解从平凡平衡解分岔而出。我们完整描述了这些解，并对它们在所有逆温度值下的局部与全局稳定性给出了完整分析。同时也探讨了 Gallavotti 与 Nicolo 关于“相变”无穷序列的猜想。我们的结果排除了在我们所考虑的分层模型中等离子体相与 Kosterlitz-Thouless 相之间的中间相。