初现混沌映射生成的变量之和的重正化群结构

我们研究了单峰映射中确定性混沌变量之和的极限分布，并发现了一个与增加被加数和重标度操作相关的显著重正化群（RG）结构。在这种结构中——唯一的相关变量是控制参数与其在向混沌转变时的值之差——平凡不动点是高斯分布，而一个新的非平凡不动点是仿照 Feigenbaum 吸引子的多重分形分布，并且具有后者的普适性意义。解释了这两个不动点之间的交叉，并且向平凡不动点的流被认为可与混沌带合并序列相比较。我们讨论了确定性变量的中心极限定理的性质。