物质中中微子质量与味混合参数的重整化群方程

我们借用重整化群方程(RGEs)的一般思想来理解当中微子在介质中传播时其质量与味混合参数如何演化,突显出一个有意义的可能性,即真空中真实的味量可以从其在物质中的修正对应量外推得到,从而在若干现实的中微子振荡实验中测量。取物质参数 $a \equiv 2\sqrt{2} \ G^{}_{\rm F} N^{}_e E$ 为任意类尺度变量,其中 $N^{}_e$ 为净电子数密度、$E$ 为中微子束能量,我们推导了有效中微子混合矩阵 $V$ 与有效中微子质量 $\widetilde{m}^{}_i$(对 $i = 1, 2, 3$)的一整套微分方程。给定 $V$ 的标准参数化,我们首次给出了物质中 $\{\widetilde{\theta}^{}_{12}, \widetilde{\theta}^{}_{13}, \widetilde{\theta}^{}_{23}, \widetilde{\delta}\}$ 的 RGEs。我们展示了一些从真空到物质保持同形的有用微分不变量,包括著名的 Naumov 与 Toshev 关系。作为副产物,我们也得到了 $V$ 的偏 $\mu$-$\tau$ 不对称性、非对角不对称性与幺正三角形边长的 RGEs。