集体中微子振荡的简正模分析

在相互作用的中微子气体中，会出现味相干性的集体模，其可以是传播的或是不稳定的。我们推导了线性区中依赖于中微子能量和角分布的普遍色散关系。基本尺度为真空振荡频率 $\omega=\Delta m^2/(2E)$、中微子-中微子相互作用能 $\mu=\sqrt{2}G_{\rm F} n_\nu$ 以及物质势 $\lambda=\sqrt{2}G_{\rm F} n_e$。集体模要求非零的 $\mu$，并可以是动态的即使 $\omega=0$（“快模”），或者要求 $\omega\not=0$（“慢模”）。不稳定快模的增长率本身可以很快（与 $\omega$ 无关）或可以很慢（被 $\sqrt{|\omega/\mu|}$ 压低）。我们澄清了味混合的作用，其在识别集体模时被忽略，但对于触发集体味运动是必要的。需要大的物质效应来提供味演化的近似不动点，而物质及/或中微子的空间或时间变化则作为触发所需，即把质量项提供的扰动转化为种子以激发稳定或不稳定的味波。我们给出显式例子来说明这些要点。