Neutrino慢变演化理论 第一部分：均匀介质

浓稠中微子气体可表现出集体味不稳定性，触发大规模味转换，这些转换主要由中微子-中微子折射所驱动。我们广泛区分为两种不稳定性：一种是在中微子质量消失极限下存在的快速不稳定性，另一种则需要中微子质量分裂的慢性不稳定性。在一系列相关论文中，我们已证明，快速不稳定性源于味波的共振增长，方式类似于不稳定等离子体中湍流电场的增长。本文将这一框架扩展到慢性不稳定性，聚焦于无限均匀介质中轴对称中微子分布的最简单情况。相关的长度和时间尺度由三个参数定义：真空振荡频率 $\omega_E=\delta m^2/2E$，中微子-中微子折射能量标度 $\mu=\sqrt{2}G_F(n_\nu+n_{\overline\nu})$，以及介质与粒子数之比 $\epsilon=(n_\nu-n_{\overline\nu})/(n_\nu+n_{\overline\nu})$。我们区分为两种截然不同的情形：(i) 当 $\omega_E\ll \mu \epsilon^2$ 时，不稳定性发生在约 $(\mu\epsilon)^{-1}$ 的小空间尺度，时间尺度为 $\epsilon \omega_E^{-1}$。这种慢性不稳定性新分支源于与沿对称轴运动的中微子共振相互作用。(ii) 当 $\mu \epsilon^2\ll \omega_E\ll \mu$ 时，不稳定性强非共振，典型时间和长度尺度为 $1/\sqrt{\omega_E \mu}$。不稳定模式同时与所有中微子方向相互作用，恢复传统慢性不稳定性研究的特征尺度。在超新星内部区域和中子星 mergers 中，第一种情形可能更易出现，意味着该区域的慢性不稳定性可能具有完全不同的特性。