基于 LQC Hilbert 空间上 SU(1,1) 相干态的重整化
广义相对论与量子宇宙学
2020-08-28 v2 高能物理 - 理论
摘要
我们给出了圈量子引力中宇宙学态的显式重整化群流的解析计算。我们分析中的一个关键要素是李群 SU(1,1) 的 Perelomov 相干态，其表示空间被嵌入到标准圈量子宇宙学（LQC）Hilbert 空间中。SU(1,1) 群结构通过考虑一组生成李代数 su(1,1) 的经典相空间函数进入我们的分析。我们以非反常的方式将该泊松代数实现为 LQC Hilbert 空间上的算符。这一任务需要相当复杂的排序选择，其存在性是本文的主要结果之一。因此，我们能够将最近建立的关于上述泊松代数直接量子化下宇宙学态粗粒化的结果转移到标准 LQC Hilbert 空间及其全理论嵌入中。我们明确讨论了后一方法中使用的 su(1,1) 表示空间如何嵌入 LQC Hilbert 空间，以及 su(1,1) 表示标签如何为圈量子引力自旋（LQC 中的 U(1) 表示标签）设定下截断。我们的结果提供了一个非平凡重整化群流的显式例子，其尺度由 su(1,1) 表示标签设定，并被解释为由最小分辨几何尺度。
引用
@article{arxiv.1904.13269,
title = {Renormalisation with SU(1, 1) coherent states on the LQC Hilbert space},
author = {Norbert Bodendorfer and Dennis Wuhrer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.13269},
year = {2020}
}
备注
21 pages; v2: journal version, extended discussion, several clarifications, section 4.5 on renormalised vs. non-renormalised dynamics added