大 N O(N) 模型中的重整化群流与测地线
高能物理 - 理论
2009-10-30 v2 凝聚态物理
摘要
在欧几里得空间中描述大 N 极限的 O(N) 模型的参数(耦合)空间上引入了一个度量。在所论三维无限体积极限的特殊情形中分析了与该度量相关的几何,并表明 Ricci 曲率在紫外(高斯)不动点发散,但在红外(Wilson-Fisher)不动点为有限且趋于常数负曲率。用该度量的测地线考察了重整化群流。表明从 Wilson-Fisher 不动点到高斯不动点的跨接临界线是一条测地线,但所有其他在紫外被高斯不动点排斥的重整化群轨迹都不是测地线。该测地线流被用相对熵的极大原理加以解释。
引用
@article{arxiv.hep-th/9702156,
title = {Renormalisation Group Flow and Geodesics in the O(N) Model for Large N},
author = {Brian P. Dolan},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9702156},
year = {2009}
}
备注
24 pages, plain TeX, 6 figures. Includes an expanded discussion of the metric and some minor corrections