无标量关联函数在软时空有效理论中的重整化与匹配

对于 light 与 massless scalar fields，cosmological correlation functions 受 infrared divergences 与 secular logarithms 的影响。Cohen 与 Green 提出 Soft de Sitter Effective Theory (SdSET) 作为描述 de Sitter space 中 long-wavelength 模式 ($k_{\rm phys} < H$) non-trivial dynamics 的 effective description，负责 infrared 与 late-time logarithms，以及 stochastic approach 的 systematic extension。在本 article 中，我们 construct SdSET 于 dimensional regularisation 中，包括 initial-condition functional。通过具体例子演示，renormalization 与 matching 在 flat-space effective field theories 中同样适用。采用 massless $\kappa \phi^4$ theory 作为 UV theory，我们 match tree-level trispectrum 与 six-point function，以及 one-loop power spectrum to SdSET，明确验证 SdSET 是 superhorizon 模式 quantum dynamics 合适的 effective field theory。