关于在 Bell-CHSH 不等式中使用客观概率的评注

Bell 不等式的违背常被解释为表明，若隐变量存在，则它们必须是情境依赖且非局域的。但它们也可通过质疑所采用的概率空间或 Kolmogorov 公理的有效性来解释。在本文中，我们探讨了可从两种广泛使用的客观概率理论——频率主义与倾向——推导出的额外约束。在推导某一版 Bell 不等式时，最强的反对意见之一涉及概率空间，其假定了每次实验输出值的存在，而每次仅能测量四个值中的两个，使它们成为反事实的。我们表明频率主义拒绝使用反事实情境的可能性，而长期倾向允许其使用。在此情形下，引入局域性与情境依赖无助于解释该违背，另一种解释可能指向概率的失效。单例倾向旨在将概率与单个事件相关联，但它们需要以整个宇宙为条件，且与观测到的相对频率无明确联系。这严重限制了它们的使用。