贝尔实验中定域性与自由选择的违背是等价资源

贝尔不等式依赖于三个基本假设：实在论、定域性和自由选则，它们在非常简单的实验中导致对关联的非平凡约束。若保留实在论，则不等式的违背意味着剩余两个假设中至少有一个必须失效，这可能对实验的因果解释产生深远影响。我们基于如下观察研究在多大程度上需要放松某一假设以不惜一切代价保全另一假设：即便在描述违背贝尔不等式的关联时，违背也无需发生于每一次实验尝试。这种情况需要发生的频率决定了所观测实验行为中定域性或自由选择的程度。尽管二者性质迥异，我们证明两种假设代价等同。即，解释实验统计所需资源（以任一类因果干预的频率度量）恰好相同。此外，我们计算了二元设置贝尔实验中任意非信号统计的此类定域性与自由选择度量，表明其直接关联于所谓 Clauser-Horne-Shimony-Holt 不等式的违背量。该结果独立于理论，因其直接指涉实验统计。另外，我们展示了具有无穷多设置的量子力学框架下的局部分数结果如何转化为我们所引入自由选择度量的类似陈述。因此，就统计而言，诉诸定域性或自由选择违背的因果解释完全可互换。