关于 von Neumann 代数标准形上 Dirichlet 型结构的注记
数学物理
2007-05-23 v1 动力系统
math.MP
摘要
对于作用在 Hilbert 空间 H 上且具有循环分离向量 v 的 von Neumann 代数 M，我们研究其与对 (M,v) 相关的自然标准形上 Dirichlet 型的结构。对于 M 上保守量子动力半群的 general Lindblad 型生成元 L，我们给出充分必要条件，使得由 L 通过 M 到 H 的对称嵌入所诱导的算子 S 为自伴的。结果表明，自伴算子 S 可以写成与 [23] 中给出的 Dirichlet 型相关的 Dirichlet 算子的形式。为使这种联系成为可能，我们还扩展了 [23] 中公式的应用范围。
引用
@article{arxiv.math-ph/0401001,
title = {Remarks on the Structure of Dirichlet Forms on Standard Forms of von Neumann Algebras},
author = {Y. M. Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0401001},
year = {2007}
}