关于非相对论极限下电荷共轭的注记

我们研究了与电磁场耦合的Dirac方程中电荷共轭运算$\cal C$的非相对论极限。该极限定义良好，且与相对论情形一样，$\cal C$、$\cal P$（宇称）和$\cal T$（时间反演）是矩阵群的生成元，该矩阵群同构于八元素二面体群与$\Z_2$的半直和。该极限的存在性得到了基于量子场论的论证的支持。此外，最重要的是，该极限在伽利略相对论背景下存在。最后，如果对Lorentz群以及因此对伽利略时空$x_\mu$进行复化，那么$\cal C$矩阵的显式形式允许在此背景下将其解释为空间坐标的复共轭：$\vec{x} \to \vec{x}^*$。这一结果在纤维丛描述中是自然的。