带漂移的子拉普拉斯算子的Rellich不等式

在本文中，我们证明了一般分层群上子拉普拉斯算子以及带漂移的子拉普拉斯算子的水平加权Rellich不等式。我们展示了漂移的存在如何改进已知不等式。此外，我们在可极化卡诺群上获得了带漂移的子拉普拉斯算子的若干版本加权Rellich不等式，其权重也与子拉普拉斯算子的基本解相关。所得结果在通常欧几里得空间 ${\mathbb R}^n$ 中的拉普拉斯算子情况下已经是新的，将经典Rellich不等式嵌入到具有参数依赖漂移的Rellich不等式族中。