弛豫时间、流变学与有限尺寸效应

我们在一个简单的堵塞模型——二维双分散软核无摩擦圆盘集合——中进行过阻尼模拟，旨在探究不同量的有限尺寸依赖性，既包括由能量弛豫得到的弛豫时间，也包括剪切黏度的压力等价量。本文的动机来自文献[Nishikawa et al., J. Stat. Phys, 182, 37 (2021)]的观察：弛豫时间$\tau$存在有限尺寸效应，给临界发散的确定带来问题，并声称这源于有限尺寸依赖$\tau\sim\ln N$，使得$\tau$成为定义不良的量。除分析确定整个系统的弛豫时间外，我们还确定了粒子弛豫时间，从而得以给出粒子弛豫时间的直方图与平均粒子弛豫时间——这两个量对分析非常有用。弛豫模拟的起始构型有两类：完全随机或取自稳态剪切模拟，我们发现这两类情况的差异比先前所指出的更大，且从随机构型出发时观察到的临界发散确定中的问题，在从剪切构型出发进行弛豫时并不存在。我们还论证了导致$\ln N$依赖的效应并不像声称的那样成问题。就剪切黏度压力等价量的有限尺寸依赖而言，我们的数据既不支持所声称的强有限尺寸依赖，也与具有发散关联长度的系统通常预期的情形不符，这呼吁对剪切驱动堵塞现象的新理解。