堵塞以下非布朗球体的弛豫动力学

我们在空间维度 $d=2$、$3$、$4$ 和 $8$ 以及平均场 Mari-Kurchan 模型中，数值研究了堵塞以下非布朗无摩擦球体的弛豫动力学及相关临界性。我们发现了与未堵塞堆积弛豫相关的弛豫时间存在非平凡的有限尺寸与体积分数依赖。特别地，弛豫时间在任何低于堵塞的密度下均随系统尺寸呈对数发散，且无一临界指数能刻画其趋近堵塞的行为。在平均场中，弛豫时间则定义良好：它在堵塞处发散，其临界指数由我们数值确定，且不同于早前的平均场预测。我们用极值统计论证解释了有限 $d$ 下的对数发散，其中弛豫时间由系统中连接最紧密的区域主导。同一论证表明，早前关于弛豫动力学与剪切粘度直接相关的命题在大型系统中失效。非布朗堆积的剪切粘度在所有 $d$ 的热力学极限中均定义良好，但临近堵塞时其测量受严重有限尺寸效应干扰。