具有随机流行病状态的SIR群聚体的弛豫动力学
动力系统
2021-11-01 v1
摘要
我们研究了一个具有三种流行病状态作为内部状态的多粒子系统的集体动力学。对于主动粒子系统的集体建模，我们采用swarmalator模型和SIR流行病模型的建模思想来描述粒子位置与内部状态的时间演化。在系统参数和初始空间构型无碰撞性质的适当假设下，我们证明所提模型不存在有限时间碰撞，从而标准Cauchy-Lipschitz理论可应用于全局适定性。对于弛豫动力学，我们提供了若干导致所提模型弛豫动力学的充分框架。所提充分框架由系统参数和初始构型表述。在此类充分框架下，我们证明状态构型通过指数扰动的梯度系统和SIR模型的显式动力学弛豫至固定常数构型。我们给出了最小和最大相对距离显式的下界和上界。
引用
@article{arxiv.2110.15539,
title = {Relaxation dynamics of SIR-flocks with random epidemic states},
author = {Seung-Yeal Ha and Hansol Park and Seoyeon Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.15539},
year = {2021}
}