有质量狄拉克费米子的相对论性空间电荷限制电流

本文建立了一种相对论性空间电荷限制电流（SCLC）理论，以确定长度为 $L$、偏压为 $V$ 的有限带隙狄拉克材料的 SCLC 标度关系 $J\propto V^{\alpha}/L^{\beta}$。在一维（1D）体材料几何构型中，我们的模型允许 ($\alpha$, $\beta$) 从传统固体中非相对论模型的 (2,3) 变化到无质量狄拉克费米子超相对论模型的 (3/2,2)。对于二维（2D）薄膜几何构型，我们得到 $\alpha = \beta$，其值在非相对论极限和超相对论极限下分别在 2 和 3/2 之间变化。我们进一步基于格林函数方法给出了严格证明：对于由载流子密度依赖迁移率描述的统一 SCLC 模型，一维体模型的标度关系可以直接映射到任意接触几何构型的二维薄膜情形。我们的简化方法为获取二维薄膜 SCLC 标度关系提供了便捷工具，无需显式求解复杂的二维问题。最后，本工作澄清了使用传统 SCLC 模型解释二维狄拉克半导体实验测量时的不一致性。我们得出结论：电压标度 $3/2 < \alpha < 2$ 是狄拉克半导体中有质量狄拉克费米子的独特特征，并与 MoS$_2$ 中的实验 SCLC 测量结果一致。