高迁移率二维系统中受无序限制的低温柔性电导率的普适密度标度

我们从理论上研究了高质量、低无序二维 (2D)「金属」电子系统（如 2D GaAs 电子或空穴量子阱或门控石墨烯）中低温电导率的载流子密度依赖性。考虑到环境中淬火随机带电杂质引起的库仑无序导致的电阻散射，我们表明 2D 电导率 $\sigma(n)$ 随 2D 载流子密度 $n$ 的变化关系为 $\sigma \sim n^{\beta(n)}$，其中指数 $\beta(n)$ 是密度的平滑但非单调函数，可能存在非平凡极值。特别是，密度标度指数 $\beta(n)$ 在定性上取决于库仑无序是主要源于远程或背景带电杂质还是短程无序，原则上可用于表征主导背景无序的性质。该理论的一个具体重要预测是，对于远程带电杂质的电阻散射，当 $k_F d \sim 1$ 时，指数 $\beta$ 可达到高达 2.7 的值，其中 $k_F \sim\sqrt{n}$ 是 2D Fermi 波矢量，$d$ 是远程杂质与 2D 层的间距。如此大的指数 $\beta$ (>5/2) 令人惊讶，因为远程杂质的无屏蔽库仑散射给出的极限理论标度指数为 $\beta = 5/2$，且直观上人们会预期对于所有密度均有 $\beta(n) \le 5/2$，因为无屏蔽库仑散射名义上应是电阻散射的上限情形。我们通过数值计算发现并从理论上证明，对于 2D 半导体量子阱，迁移率（电导率）指数 $\alpha$ ($\beta$) 的最大值对于所有 $d$ 值（以及对电子和空穴均如此）均在 1.7 (2.7) 左右，且最大 $\alpha$ 出现在 $k_F d \sim 1$ 附近。我们讨论了验证我们理论的实验方案。