相对论锥形喷流与伽马射线暴的空间分布

我们研究了伽马射线暴的统计学，假设伽马射线暴是宇宙的，并且以具有大批量洛伦兹因子 $\sim 100$ 的圆锥喷流形式存在。在此类锥形喷流中，相对论喷流可能在批量洛伦兹因子和伽马射线发射喷流物料的密度分布上存在空间变化。由于锥形轴的随机取向与观察者的视线有关，便产生了显现的光度函数。当批量洛伦兹因子和喷流物料密度在发射光子表面上均匀时，光度函数的宽度和形状由喷流开口角与批量洛伦兹因子的倒数之比决定。我们计算了批量洛伦兹因子和喷流物料密度在锥形内空间变化对光度函数和伽马射线暴统计学的影响。特别地，我们关注伽马射线暴观测红移分布的影响。喷流引起的光度函数显著影响伽马射线暴的最大距离和平均红移。当喷流的批量洛伦兹因子随角度变化且在锥形中心处达到峰值时，其平均伽马射线暴红移显著提高。在喷流物料密度和洛伦兹因子同时在锥形内不均匀的情况下，伽马射线暴的平均红移可能比完全均匀且无结构的相对论喷流情况高出约5倍。即使是最简单的伽马射线暴喷流及其显现光度分布模型，也对伽马射线暴的红移分布具有显著影响。