伽马射线暴的整体洛伦兹因子

了解伽马射线暴（GRBs）的整体洛伦兹因子 $\Gamma_{0}$ 可让我们计算其共动系性质，从而阐明其物理机制。在与周质物质碰撞后，GRB 的火球开始减速，在余辉光变曲线中产生峰值或拐折（取决于周质密度分布）。考虑所有具有已知红移且对其辐射有早期覆盖的暴，我们找到了 67 个在光学或 GeV 光变曲线中于时刻 $t_{\rm p}$ 有峰值的 GRB。对另外 106 个 GRB，我们设定了上限 $t_{\rm p}^{\rm UL}$。我们表明 $t_{\rm p}$ 源于火球减速的动力学，而非同步辐射谱的特征频率穿过光学波段。考虑 66 个长 GRB 的 $t_{\rm p}$ 以及 85 个最具限制性的上限，利用删失数据分析方法，我们重建了 $t_{\rm p}$ 的最可能分布。所有 $t_{\rm p}$ 均大于prompt辐射峰值时刻 $t_{\rm p,g}$，且远大于火球变透明时刻 $t_{\rm ph}$。重建的 $\Gamma_0$ 分布的中位数值在均匀（星风）周质密度分布下约为 300（150）。在共动系中，长 GRB 具有典型的各向同性能量、光度和峰值能量：均匀（星风）情形下 $\langle E_{\rm iso}\rangle=3(8)\times 10^{50}$ erg，$\langle L_{\rm iso}\rangle=3(15) \times 10^{47}$ erg s$^{-1}$，$\langle E_{\rm peak}\rangle =1(2)$ keV。我们确认 $\Gamma$ 与静止系各向同性能量（$E_{\rm iso}$）、光度（$L_{\rm iso}$）和峰值能量（$E_{\rm peak}$）之间的显著相关性并非源于选择效应。假设典型张开角为 5 度，我们推导出喷流重子负载的分布，其中心位于几 $10^{-6} {\rm M_{\odot}}$ 附近。