伽马射线暴初始洛伦兹因数和喷流开口角的全面统计分析

伽马射线暴（GRBs）的初始洛伦兹因数（$\Gamma_{0}$）和喷流半开口角（$\theta_{\rm jet}$）是理解相对论喷流动力学演化及GRBs真实能量释放的关键物理参数。我们编译了89个在其早期光谱中显示起始波峰特征的GRBs，其中42个还显示喷流断裂特征，推导出其$\Gamma_{0}$和$\theta_{\rm jet}$值。基于此样本，我们重新审视了$\Gamma_{0}$与初始发射参数（各向同性能$E_{\rm iso}$、峰值亮度$L_{\rm iso}$和峰能$E_{\rm p}$）之间的相关性。我们的结果确认了之前报告的$\Gamma_{0}$$-$$E_{\rm iso}$（$L_{\rm iso}$）、$\Gamma_{0}$$-$$E_{\rm p,z}$和$E_{\rm iso}$（$L_{\rm iso}$）$-$$E_{\rm p}$$-$$\Gamma_{0}$关系适用于均匀星际介质（ISM）和风密度轮廓（Wind）。值得注意的是，短GRB 090510符合$\Gamma_{0}$$-$$E_{\rm iso}$关系，但显著偏离$\Gamma_{0}$$-$$L_{\rm iso}$和$\Gamma_{0}$$-$$E_{\rm p,z}$关系。我们系统性地研究了$\theta_{\rm jet}$对$\Gamma_{0}$的影响，发现其依赖较弱。此外，我们首次报告了三个新的三参数相关性，即$E_{\rm iso}$（或$L_{\rm iso}$、$E_{\rm p,z}$）$-$$\Gamma_{0}$$-$$\theta_{\rm jet}$相关性。此外，我们进一步探讨了初始洛伦兹因数与喷流校正能量之间的关系。我们也发现，喷流校正后的相关性仍然显著，这表明这些关系是GRBs物理本质的内在特征。然而，校正后的散度增加表明，个体GRBs之间仍存根本差异。