Lie-Yamaguti 代数上的相对 Rota-Baxter 算子与辛结构
环与代数
2022-10-24 v1
摘要
本文中,我们首先引入二次 Lie-Yamaguti 代数的概念,并证明二次 Lie-Yamaguti 代数中的不变双线性形式诱导了伴随表示与余伴随表示之间的同构。随后我们引入 Lie-Yamaguti 代数和 pre-Lie-Yamaguti 代数上的相对 Rota-Baxter 算子的概念。我们证明 pre-Lie-Yamaguti 代数自然给出一个 Lie-Yamaguti 代数,且相对 Rota-Baxter 算子诱导一个 pre-Lie-Yamaguti 代数。最后我们研究 Lie-Yamaguti 代数上的辛结构,其给出相对 Rota-Baxter 算子以及 pre-Lie-Yamaguti 代数。作为应用,我们研究 Lie-Yamaguti 代数的相空间,并证明 Lie-Yamaguti 代数的相空间与 pre-Lie-Yamaguti 代数的 Manin 三元组之间存在一一对应。
引用
@article{arxiv.2108.03556,
title = {Relative Rota-Baxter operators and symplectic structures on Lie-Yamaguti algebras},
author = {Yunhe Sheng and Jia Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.03556},
year = {2022}
}
备注
18 pages