extriangulated 范畴中的相对准 Gorenstein 性

设 $(\mathcal{C},\mathbb{E},\mathfrak{s})$ 为具有 proper class $\xi$ 的 extriangulated 范畴。本文研究了 extriangulated 范畴的准 Gorenstein 性。更准确地，我们引入了准-$\xi$-射影和准-$\xi$-Gorenstein 射影对象的概念，探讨了它们的一些性质及其相对于 $\mathbb{E}$-三角形的行为。此外，我们给出了具有有限准-$\xi$-Gorenstein 射影维数的对象的一些等价表征。作为应用，我们的主要结果概括了 Mashhad 和 Mohammadi 在模块范畴中的工作。