准解决子范畴与外拓范畴中的维数

设 $\mathcal{C}=(\mathcal{C},\mathbb{E},\mathfrak{s})$ 为具有proper class $\xi$的extriangulated范畴。本文引入并研究准解决子范畴。更具体地，我们首先引入$\mathcal{X}$-解决维数（$\mathcal{X}$为准解决子范畴），然后给出具有有限$\mathcal{X}$-解决维数的对象的若干等价描述。作为应用，我们依据准解决子范畴$\mathcal{X}$引入Gorenstein准解决子范畴$\mathcal{GQP}_{\mathcal{X}}(\xi)$，并证明$\mathcal{GQP}_{\mathcal{X}}(\xi)$也是$\mathcal{C}$的准解决子范畴。此外，一些经典已知结果在$\mathcal{GQP}_{\mathcal{X}}(\xi)$中得到推广。