相对渗透率作为一种平稳过程：不混溶驱替中的能量涨落
流体动力学
2022-10-05 v1 介观与纳米尺度物理
材料科学
摘要
相对渗透率常用于模拟不混溶流体通过多孔材料的流动。本工作中，我们从能量守恒出发推导相对渗透率关系，假设系统在大尺度上为非遍历的，并依靠空间与时间上的平均来均质化其行为。我们获得了定义平稳条件的明确判据：(1) 在时间间隔平均上，系统状态的广延度量的净变化必须为零；(2) 系统的净能量输入为零，即作用于系统的净做功速率必须与移除的热量相平衡；(3) 由内能涨落贡献引起的净做功为零。随后基于直接数值模拟对结果进行评估。在稳态流动过程中观察到动态连通性，并基于欧拉示性数进行定量评估。我们表明，即使在低毛细数（）下的稳态流动中，典型的流动过程也会探索多种连通状态。每种连通状态的停留时间基于时空平均获得。当各项独立考虑时，能量涨落的分布呈现多峰且非高斯特征。然而，我们证明它们之和为零。在适当选择热力学驱动力的情况下，我们表明传统的相对渗透率关系足以模拟具有复杂孔隙尺度动力学、且常规改变流体连通路径结构的系统中的能量耗散。
引用
@article{arxiv.2207.00891,
title = {Relative permeability as a stationary process: energy fluctuations in immiscible displacement},
author = {James E. McClure and Ming Fan and Steffen Berg and Ryan T. Armstrong and Carl Fredrik Berg and Zhe Li and Thomas Ramstad},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.00891},
year = {2022}
}