异质次流体动力学中的旅行时间与能量耗散最小值

我们建立了若干个关于两点固定水头之间流动沿流线的最小能量耗散和输动旅行时间条件的结果。首先，我们关于常规结果成对对流沿流线：最小输动时间在能量耗散恒定的条件下实现，最小能量耗散在沿流线速度恒定的条件下实现（暗示该流线附近的导电性均匀）。我们还通过变分方法直接证明，平均导电性给定的流线上的最小输动时间是在导电性恒定时实现的。最后，我们转向对平行和顺序裂缝系统中最小输动时间和能量耗散的关注，这类系统的裂缝截面和导电性息息相关。我们表明，正如在多孔介域中一样，不同路径之间的流分区始终发挥作用以最小化系统能量耗散。最后，我们考虑裂缝段 Aperture 分布序列中最小输动时间的函数。我们表明，对于固定平均 Aperture，均匀 Aperture 系统显示最短的输动时间。然而，我们也表明，任何足够小的 Aperture 偏离均匀性的扰动始终会降低输动时间。