量子行走中拓扑相的相对同伦方法
量子物理
2023-06-08 v1
摘要
离散时间量子行走 (DTQW) 为非相互作用系统中实现众多拓扑相提供了便利平台。它们常比具有静态哈密顿量的系统提供更多的可能性。然而, 研究者仍在寻找保护拓扑相的 DTQW 对称性以及适当拓扑不变量的定义。尽管多数关于此主题的 DTQW 研究聚焦于所谓的 split-step 量子行走, 在更基础的模型中亦可观察到两种不同的拓扑相。此处我们直接从布里渊区到 Bloch 哈密顿量的映射推断基础 DTQW 的拓扑性质。我们表明, 对于平移对称系统, 它们可由相对于特殊点的同伦来刻画。我们还提出了对应于该概念的新拓扑不变量。该不变量指示了两相界面处的边缘态数目。
引用
@article{arxiv.2209.12820,
title = {Relative homotopy approach to topological phases in quantum walks},
author = {Andrzej Grudka and Marcin Karczewski and Pawel Kurzynski and Jan Wojcik and Antoni Wojcik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.12820},
year = {2023}
}
备注
6 pages