相对逆变有限子范畴与相对倾斜模

设 $A$ 为代数闭域 $k$ 上的有限维代数。设 $T$ 为倾斜 $A$-模，$B={\rm End}_A\ T$ 为 $T$ 的自同态代数。在本文中，我们考虑倾斜 $A$-模与倾斜 $B$-模之间的对应关系，并证明了 $T^{\perp}$ 中的基础 $T$-倾斜 $A$-模与 ${}^{\perp}(D_BT)$ 中的基础倾斜 $B$-模之间存在一一对应。此外，我们证明了 $T^{\perp}$ 的 $T$-逆变有限 $T$-分解子范畴与包含在 $T^{\perp}$ 中的基础 $T$-倾斜 $A$-模之间存在一一对应。作为应用，我们证明了当 $A$ 是 $1$-Gorenstein 代数或有限维遗传代数上的 $m$-复制代数时，$T^{\perp}$ 中的基础倾斜 $A$-模与 ${}^{\perp}(D_BT)$ 中的基础倾斜 $B$-模之间存在一一对应。