经典开放系统中非线性与热化之间的关系：相互作用范围的作用

我们讨论了两个被囚禁于外部谐振子势中的经典多体系统之间具有高斯相互作用的模型的热化动力学结果。先前的工作显示了相互作用能量与粒子数之间的近似幂律标度，特别关注反常指数对相互作用强度的依赖。在此我们探究相互作用范围在决定反常指数中的作用，表明它是区分系统不同响应机制的一个更相关的参数。更具体地说，在保持相互作用强度不变的情况下，从最大相互作用范围开始减小，我们观察到从可积系统（在长程极限下近似 Caldeira-Leggett 相互作用项）到表现出反常标度的中等相互作用范围，最后到局域相互作用区域（其中反常标度消失）的跨接。对相互作用能量的傅里叶分析表明，即使最初只有两个不同的囚禁频率，非线性也会产生具有宽频带的有效浴，从而在中等相互作用范围区域实现高效热化。我们基于标准映射的类似傅里叶分析提供了定性论证，支持这样一种观点：反常标度和傅里叶谱特征可用作识别混沌动力学作用的代理指标。我们的工作涵盖了在不同背景下开发的模型并将其统一在共同框架中，可能有助于普遍理解非线性在从等离子体到囚禁原子和离子等多种多体经典系统中的作用。